Творец един - Тайна Футбольного Мяча или Усечённый Икосаэдр

Тайна Футбольного Мяча или Усечённый Икосаэдр
============================

Конструкция

Сравнение усечённого икосаэдра (слева) с футбольным мячом

Футбольный мяч состоит из трёх основных компонентов: покрышки, подкладки и камеры.

Покрышка

Большинство современных мячей состоят из 32 водонепроницаемых панелей, 12 из них имеют пятиугольную форму, 20 — шестиугольную. Панели футбольного мяча сшивают нитками ручным или машинным способом, или склеивают.

Конструкция из этих 32 многоугольников называется усечённый икосаэдр — достаточно близкая к шару геометрическая фигура, компромисс между несферичностью и количеством швов на покрышке. Сферическая форма придаётся мячу за счёт давления воздуха, закачанного внутрь. Первый такой мяч был произведён в Дании в 1950 году фирмой Select и получил в Европе широкое распространение. Всемирно стал употребляться после чемпионата мира 1970 года, на котором были такие мячи, произведённые фирмой Адидас. До этого употреблялся мяч, состоящий из 18 продолговатых частей и шнуровкой, по устройству похожий на современные волейбольные мячи. Эта конструкция достаточно распространена и до сих пор.

+ Усечённый Икосаэдр (Википедия)

Для вращения картинки, помещённой выше, кликните на неё

Усечённый Икосаэдр

Усечённый икосаэдр


Грани	пятиугольники (12), шестиугольники (20)
Граней	32
Рёбер	90
Вершин	60
Граней при вершине	3
Группа симметрии	Икосаэдрическая (I_h)
Двойственный многогранник	Пентакисдодекаэдр

Молекула фуллерена C₆₀ — усечённый икосаэдр

Усечённый икосаэдр — многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками. Усечённый икосаэдр — один из самых распространённых полуправильных многогранников, так как именно эту форму имеет классический футбольный мяч (если представить его пятиугольники и шестиугольники, обычно окрашенные соответственно чёрным и белым, плоскими). Эту же форму имеет молекула фуллерена C₆₀, в которой 60 атомов углерода соответствуют 60-ти вершинам усечённого икосаэдра.

В мире

Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения^[1]. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально.
Икосаэдр применяется как игральная кость в настольных ролевых играх, и обозначается при этом d20 (dice — кости).